(e^sinx)*sin2x的不定积分是多少?请帮忙啦

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:55:26

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请帮忙啦

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∫(e^sinx)*sin2x dx (由倍角公式：sin2x=2sinxcosx)
=2∫(e^sinx)*sinxcosx dx (cosxdx=d(sinx))
=2∫(e^sinx)*sinx d(sinx) (令sinx=y)
=2∫y*e^y dy
=2∫y d(e^y)
=2(ye^y-∫e^y dy)
=2(ye^y-e^y+C) (将 y=sinx 代回)
=2(sinx*e^sinx-e^sinx)+C
其中C是任意常数.

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