已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:17:36
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已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?
已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?

已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?
∵ A≥B
∴ 1/A≤1/B
4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B
∴ 1/B≥2/15 (1)
又4/15=1/A+1/B>1/B
∴ 1/B

A=15 B=5

1/A+1/B=(A+B)/AB=4/15
所以
A+B=4
A*B=15=15*1=5*3
无满足条件的自然数解= =
答案:0