α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置）

α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置） 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 若α,β 是三维列向量,为什么r（αα^T）﹤﹦r(α)﹤﹦1 A={α1,3α2 ,α 3} Β {α1,4α3,a3} ai为三维列向量 A=|5| 求|A+B| 线性代数,已知α,β,γ为三维列向量,行列式D=|α β γ|=2,则行列式 |3β γ α+β|=这个怎么算? 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设三阶矩阵A=(α,2γ1,3γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2均为三维列向量,|A|=15,|B|=2,求|A-B|设三阶矩阵A=(α,2γ1,3γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2均为三维列向量,|A|=18,|B|=2,求|A-B| 线性代数 正交的运用“因为α,β均为三维列向量,故存在非零列向量x与α,β均正交”这句话的依据是什么? m,n均为三维单位列向量且(m^T)n=0,令A=m（n^T）+n（m^T）证明A与对角阵【1,-1,0】相似主要 证明r【m（n^T）】+r【n（m^T）】=2 是怎么判断出来的 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a1+2a3 2a2 a3|=?线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量，且|a1 a2 a3|=1 那么|a1+2a3 2a2 a3|=? 若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 设三维列向量组α1,α2,α3和β1,β2满足α1=β2,α2=-β1+β2,α3=β1-3β2则行列式|α1α2α3|的值为? αβγ为三维列向量, 已知三阶行列式|4γ-α,β-2γ,2α|=40,则行列式|α,β,γ|= 具体怎么化得 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量组,秩(α1,α2,α3) α β γ为三维列向量,已知三阶行列式|4γ-α,β-2γ,2α|=40 ,则行列式 |α,β,γ|= （说明：|α,β,γ| 表示以α,β,γ为列向量的行式.）能稍微讲解下思路吗...... 已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,使AP=PB已知三维矩阵A和三维列向量X满足：XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求