如果满秩矩阵A加上单位矩阵,它的特征值和特征向量会变吗?如果A是非满秩,又会怎样?

如果满秩矩阵A加上单位矩阵,它的特征值和特征向量会变吗?如果A是非满秩,又会怎样? 如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 线性代数矩阵的特征值的问题：如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗? 已知矩阵A的特征值 求E+A的逆矩阵 是E加上A的逆矩阵的特征值 请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系. 请教高手线性代数证明题：矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0 矩阵的特征值和特征向量 三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢 求矩阵A和它增广矩阵的秩, 矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗 矩阵A的秩加上矩阵A的转置的秩的和等于矩阵A的秩吗? 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 如果知道同阶矩阵A,B的特征值,A+B的特征值是A和B特征值的和吗? 实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗? 知道特征值和对应的特征向量,反求矩阵A 如果矩阵A的特征值是b,那么-A的特征值是多少呢? 实对称矩阵A=12 ,求矩阵A的特征值和特征向量 21这个是矩阵A