已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0 -1】,求矩阵A?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:00:43
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【121】,a2=【110】,a3=【20-1】,求矩阵A?已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【121】,a2

已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0 -1】,求矩阵A?
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0 -1】,求矩阵A?

已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0 -1】,求矩阵A?
令P=(a1,a2,a3)=
1 1 2
2 1 0
1 0 -1
由已知,有 P^-1AP=diag(1,1,2)
所以 A=Pdiag(1,1,2)P^-1=
3 -2 2
0 1 0
-1 1 0