证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1

证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘ 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 如何证明A是正规矩阵当且仅当A有n个标准正交特征向量.A是n阶复矩阵 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆. 求助离散数学的证明题...设为群,G中元素a的阶为k,那么,an = e当且仅当k整除n. 设A、B为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明:A*A=A,当且仅当B*B=I要用什么方法证明呢?切入点在哪里? 关于 线性代数 方阵 秩 的证明.1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证r ( A ) + r ( A - E ) = n2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证r ( A + E) + r ( A - E ) = n 矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第