矩阵的乘积的伴随等于其伴随的乘积吗?对于n阶矩阵a、b,(ab)*是否等于b*a*?这个当|a||b|≠0时我会证,但若|a||b|=0时就不会了,希望有人教我.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 22:57:44
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矩阵的乘积的伴随等于其伴随的乘积吗?对于n阶矩阵a、b,(ab)*是否等于b*a*?这个当|a||b|≠0时我会证,但若|a||b|=0时就不会了,希望有人教我.
矩阵的乘积的伴随等于其伴随的乘积吗?
对于n阶矩阵a、b,(ab)*是否等于b*a*?
这个当|a||b|≠0时我会证,但若|a||b|=0时就不会了,希望有人教我.

矩阵的乘积的伴随等于其伴随的乘积吗?对于n阶矩阵a、b,(ab)*是否等于b*a*?这个当|a||b|≠0时我会证,但若|a||b|=0时就不会了,希望有人教我.
当A,B不可逆时,用到多项式理论
你看看吧:



a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1) 由于ab不一定等于ba,(b^-1)(a^-1)不一定等于(a^-1)|b|(b^-1),(ab)*不一定等于a*b*

也是等于的。证明略复杂……