实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值

为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 实对称矩阵是可逆矩阵?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?谢谢! 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU 请证明!二次型正定的充分必要条件：存在可逆矩阵C,使A=(C^T)C急等 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 设A是一个正定矩阵,证明:存在一个正定对称矩阵S,使A=S^2