近世代数 不理解 例3：A={1},B={2},D={奇,偶}0：（1.2）→奇=12 是一个A×B到D的代数运算例4 A={1.2},B={1.2},D={奇,偶}0：（1.1）→奇 （2.2）→奇（1.2）→奇（2.1）→偶是一个A×B到D的代数运算这两个题,

近世代数 不理解 例3：A={1},B={2},D={奇,偶}0：（1.2）→奇=12 是一个A×B到D的代数运算例4 A={1.2},B={1.2},D={奇,偶}0：（1.1）→奇 （2.2）→奇（1.2）→奇（2.1）→偶是一个A×B到D的代数运算这两个题, 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 设φ：A →B,S⊆A,证明φ‾ 1（φ（S））⊇S,举例说明“=”不一定成立.近世代数 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数 半群求证半群中一定有一个元素满足 a.a=a 近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域 近世代数4,A={1,2,3,4,5},在A的幂集2A上定义关系R：（S,T）∈R当且仅当|S|=|T|.证明该该关系是等价关系,且给出它的等价类和商集.5,A={1,2},B=｛a,b,c｝求：A×B,B×A,A×A,B×B6,在下述代数系统(A,*)中是否 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 近世代数J=(x,假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数）所组成的环,证明R/(1+i)是一个域 想请教个近世代数的问题1.关于近世代数置换的乘法:a=(1对2,2对3,3对1),b=(1对2,2对1,3对3 );a乘b=(1对2,2对3,3对1)乘(1对2,2对1,3对3 ).但另外一题:a=(1对2,2对3,3对1),b=(1对3,2对1,3对2);a乘b=(1对3,2对1,3对2) 近世代数一题求解设A={1,2,3,4,5},在2^A中定义二元关系~:T[S]=[T],证明~是等价关系,并写出等价类和商集2^A/~ 近世代数1,设G是群,若任意a,b有 (ab)2=a2b2,则G是 Abel 群.2,找出Z和Z12中全部子群3,举例：含幺半群其子半群无幺元或有与其不同的幺元. 近世代数 元a b 是群中的两个元,中的元应该怎么解释? 令G是全部实数对(a,b)(a≠0)的集合,在G上定义乘法为(a,b)(c,d)=(ac,ad+b),e=(1,0).验证G是一个群.一个近世代数的题目,望高人能够帮小弟解答!不胜感激! 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p