2a+8b-ab×0,a b∈R.求a+b的最小值,ab的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:55:34
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2a+8b-ab×0,a b∈R.求a+b的最小值,ab的最大值.
应该是2a+8b-ab=0
2a=(a-8)b
当a=8时,左边=16,右边=0,不成立,所以a≠8
所以b=2a/(a-8)
所以a+b
=a+2a/(a-8)
=(a^2-6a)/(a-8) 【通分】
=(a^2-16a+64+10a-80+16)/(a-8) 【配方】
=[(a-8)^2+10(a-8)+16]/(a-8)
=(a-8)+16/(a-8)+10 【化简】
当(a-8)=16/(a-8)>0时,即当a=12时,
原式有a+b最小值18,此时b=6
ab=a*[2a/(a-8)].类似