为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx?

令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 已知y/x=u为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u 为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx? u=y/x,为什么dy/dx=u+x*du/dx,无力啊, x+y=u,为什么du=dx+dy? 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么? z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)为什么两个∂x（∂y)不能约分?而这里：dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)的两个dx能约分?希望讲清楚为什么, 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 高数 微分方程中的其次方程 u=y/x 怎么推到 dy/dx=u+x*du/dx 齐次方程求通解时,y=ux,为什么dy/dx=u+du/dy?不好意思输错了，应该是为什么dy/dx=u+x*du/dy? 如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的 y=ux dy/dx=u+x(du/dx) 要这微分的步骤 设y=(x^2),求dy/dx令y=sinu,u=x^2,则dy/du乘以du/dx=sinu/u乘以x^2/x为什么等于cosu乘以2x 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y) 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少?