已知z是复数 z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:20:36
已知z是复数z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.已知z是复数z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),
已知z是复数 z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
已知z是复数 z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
已知z是复数 z+2i、(1+i)z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
解过一道类似的:(1+i)z改为z/(2-i),方法相同,
已知z是复数,z+2i,z/(2-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
思路:由z+2i,z/(2-i)均为实数可得z的代数形式,再根据复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限得到关于a的不等式.
设z=x+yi(x、y∈R),∵z+2i=x+(y+2)i为实数,得y=-2.
z/(2-i)=(x-2i)/(2-i)=1/5(2x+2)+1/5(x-4)i为实数,得x=4.
∵(z+ai)^2=(12+4a-a^2)+8(a-2)i,
∴{12+4a-a^2>0,8(a-2)>0
解得2<a<6.
即实数a的取值范围是(2,6).
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数
已知复数z满足z-1=2(z+2i),则z*z(z“为z的公厄复数)的值为
已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)
已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数(Z加mi)
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示!
已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数(i为虚数单位)且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数(i为虚数单位)且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|<根号5,求实数m的取值范围!
已知复数Z=1-i(其中i是虚数单位),“z”(此z头上有一横)为Z的共轭复数,Z²/Zדz”=( ) A.1 B.-1 C.-i D.i
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为
已知复数z=2i/1-i,则z乘以向量z的值为?
已知Z是复数,Z+2i和 Z/1-i都是实数, 求复数Z
已知|z|=8,复数(1+i)z是纯虚数,求复数z
已知复数z=2i/i-1 则复数z的共轭复数为
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
已知z是复数,满足(1-i)z=3-i,求z?
已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数.