数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:15:55
数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1
数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3
数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3
数列{An}:A(n+1)=3an-3an^2,a1=1/2,求证2/3
【将数列看成离散型函数】
a[n+1]=3*a[n]-3*a[n]^2
a[n+2]=3*a[n+1]-3*a[n+1]^2=9a[n]-9a[n]^2-27(a[n]-a[n]^2)^2=9a[n](1-a[n])(3a[n]^2-3a[n]+1)
a[n+2]-a[n]=a[n](2-3a[n])^3
【一解】:
将a[n+2]看成a[n]的函数f(x),即f(x)=9x(1-x)(3x^2-3x+1)
f’(x)=-108x^3+162x^2-72x+9=9(1-2x)(6x^2-6x+1)
f’’(x)=-324x^2+324x-72=36(3x-2) (3x-1)
由f’(x)=0得f(x)的极值点:x1=(3-√3)/63/4
且f’’(x1)=f’’(x2)0,故f(x1)和f(x2)为极大值,f(x0)为极小值;
f(2/3)=2/3;f(3/4)=189/256;
因此,当2/31时,2/3
数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
数列{An}满足A1=1,A(n+3)=An+3,A(n+2)=An +2
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an.
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an