为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:48:10
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为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
具体叙述不好所以就举例子举例子证明（我语文水平太低了）
因为两三角形相似,高（h）之比=边长之比,设底边边长为a
h1=2h2,则a1=2a2
∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2
S▲2=h2a2/2
∴S△1=4S△2
∴相似三角形的面积之比等于边长的平方比

当做结论记住！

△ABC∽△A'B'C'
S△ABC=ah/2
S△A'B'C'=a’h‘/2
a:a’=h：h‘=k
S△ABC：S△A'B'C'=ah/2:a’h‘/2=(a/a')(h/h')=k*k=k²=(a:a')²

s1=1/2*a1*h1，
s2=1/2*a2*h2，
相似比为k
，则a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追问，望采纳

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比? 为什么相似三角形的面积之比等于相似比的平方 求证相似三角形面积比两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.... 为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形面积比是边长比的平方倍? 相似三角形面积的比等于对应高的比的平方吗?为什么 相似三角形面积比等于对应高比的平方吗?为什么? 数学相似三角形,面积之比等于边之比的平方,有这个定理吗?怎么证明? 为什么相似三角形周长的比等于相似比 ,而面积是相似比的平方?为什么会这样为什么请首先回答第一个问题为什么三角形相似的话，边长是相似比，这是我的第一个问题 相似三角形的面积比等于相似比的平方,有点不懂,解释下,简单点 证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程)如题 已知两个相似三角形的对应边长之比为1+m的平方,周长之比为5/4,求m及这个相似三角形的面积之比 两个相似三角形的边长之比为m,面积之比为5,则m/5=快 相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比吗?需要证明过程 相似三角形的周长、面积的比：相似三角形的周长比等于（）,面积的比等于（） 相似三角形的周长比?相似三角形的面积比等于? 第八课时 相似三角形的性质已知两个三角形的对应边长之比为1+m²,周长之比为5/4,求m的值及这两个相似三角形的面积之比. 为什么正方形面积等于边长的平方?