若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:12:21
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若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值
设首项为b,公比为q,则sn=b(1-q^n)/(1-q)=3^n+a
对照系数,
得b(-q^n)/(1-q)=3^n,所以 q=3,b=2
b/(1-q)=a,所以a=-1