高数:求secx三次方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:36:36
高数:求secx三次方的不定积分高数:求secx三次方的不定积分高数:求secx三次方的不定积分∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tan

高数:求secx三次方的不定积分
高数:求secx三次方的不定积分

高数:求secx三次方的不定积分
∫(secx)^3dx
=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)

∫(secx)^3dx
=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)

根号下一加x二次方对x的不定积分问题补充:不好意思,那是secx的三次方,帮忙求解谢谢 一、使用分部积分法: ∫(secx)^3 dx =∫secx d tanx ,