f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:26:37
f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)

f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0
f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0

f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0
令a=b=0,所以f(0)=f(0)*f(0)
因为f(x)不为0
所以f(0)=1>0
当x<0时,f(x)>1
当x>0时,-x<0,f(-x)>1
令a=x,b=-x,所以f[x+(-x)]=f(x)*f(-x)
即1=f(x)*f(-x)
又f(-x)>1,所以0<f(x)<1
综上,f(x)>0

设任意a<0 ,b=0代入,则可得f(a)=f(a)*f(0)≠0(题设f(x)为非零函数), 即以f(0)=0不成立 所以f(0)=1(由f(a)=f(a)*f(0)≠0可以看出)。 设任意x<0 ,则-x>0 将x和-x代入 f(a+b)=f(a)*f(b)中,可得 f(0)=f(x)*f(-x)=1, 所以 f(-x)=1/f(x) 因为 当x<0时, f(x)>1 , 所以 0

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设任意a<0 ,b=0代入,则可得f(a)=f(a)*f(0)≠0(题设f(x)为非零函数), 即以f(0)=0不成立 所以f(0)=1(由f(a)=f(a)*f(0)≠0可以看出)。 设任意x<0 ,则-x>0 将x和-x代入 f(a+b)=f(a)*f(b)中,可得 f(0)=f(x)*f(-x)=1, 所以 f(-x)=1/f(x) 因为 当x<0时, f(x)>1 , 所以 01/f(x)>0,(-x>0) , 所以 当x>0时, f(x)>0,问题证明完毕。

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已知非零函数f(x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f(b) 解题过程谢谢 求证F(X)>0 f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0 已知非零函数f(x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f(b) 解题过程谢谢求证F(x)为减函数 定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函f(x)不等于0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1.求证:f(x)>0.且f(x)为减函数.若 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x0;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函 高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1; 求证:f(x)>0高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;求证:f(x)>0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1(1)求证:f(x)大于零,(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)乘f(5)小于或等于1/4 问一道高一函数题已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证y=f(x)为奇函数 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于(0,正无穷)时,f(x)为增函数,且f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数. 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1求证f(x)大于0 ,求证f(x)为减函数 ,当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3).f(5)小于等于1/4 高一数学题(有关函数)若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1;(1).求证f(x)>0;(2).求证f(x)为减函数;(3).当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(5-x^2) 若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4 高一数学函数奇偶性问题,在线等已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证:y=f(x)为奇函数.任意非零实数x,y X Y 不能等于0啊 若非零函数f(x)对任意实数a.b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x1,(1)求证:f(x)>0 (2)求证:f(x)为减函数  (3)当f(4)=1/16时解不等式f(x-3)•f(6-2x)≤1/4