函数y=cos平方x-4sin x的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:39:09

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函数y=cos平方x-4sin x的值域
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函数y=cos平方x-4sin x的值域
y=cos平方x-4sin x
y=1-sin²x-4sinx
=-sin²x-4sinx+1
=-(sinx+2)²+5
当sinx=-1,函数有最大值=4
当sinx=1；函数有最小值=-4
所以,值域是[-4,4]

因
y=(cosx)^2+4cosx
=(cosx+2)^2-4
当 cosx=1 时，ymax=5
当 cosx=-1 时，ymin=-3
所以y的值域为 [-3，5]

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