求证：三个连续自然数的积能被6整除TS

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 07:24:39

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求证：三个连续自然数的积能被6整除
TS

求证：三个连续自然数的积能被6整除TS
任意三个连续自然数的积都能被6整除
无论怎样,三个自然数中至少有1个数是偶数,满足6的质因数2,三个连续自然数中必有3的倍数.
而考虑0,0是任何不是0的自然数的倍数,无论如何,它们的积也能被6整除

因为其中必然有一个能被2整除,也有一个能被3整除,所以它们的积必然能被6整除!

a^3-a
＝a(a^2-1)
=a(a+1)(a-1)
因为a、(a+1）、(a-1)是三个连续的整数，所以其中必然有二和三的倍数（因为2的余数只有1，而三个连续的自然数中必然有一个的余数是0，3也一样，只有两个余数），所以a(a+1)(a-1)是6的倍数。

求证：三个连续自然数的积能被6整除TS 请说明任意三个连续自然数之积能被6整除请说明任意三个连续自然数的积能被6整除的原因. 求证：三个连续自然数的和一定可以被3整除求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除（用证明,是因为,所以的）为什么三个连续自然数的和都能被三整除? 连续三个自然数的和一定能被（）整除三个连续自然数的和一定能被3整除? 三个连续自然数之和能被3整除的理由一道数学归纳法证明题求证 5个连续自然数的积能被120整除三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明试说明三个连续的自然数乘积能被6整除有三个连续自然数最小的被15整除中间的被17整除最大的被19整除这三个连续自然数是有三个连续自然数,其中最小的能被6整除,中间的能被11整除,最大的能被17整除连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除求一组大于7的三个连续连续自然数分别能被7,8,9整除三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?