已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:20:16
已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数已知三个数成等差数列首末两项之积为中

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
设这三个数分别为 a-d,a,a+d
由已知得 {(a-d)(a+d)=5a (1)
{a+a+d=6(a-d) (2)
由（2）得4a=7d,（3）
由（1）得（4a-4d)(4a+4d)=80a,将（3）代入得 3d*11d=140d
所以,d=0或d=140/33
因此,a=0或a=245/33
这三个数是0,0,0或 35/11,245/33,35/3

设这三个数分别为a-d,a,a+d.
则由题意 （a-d)(a+d)=5a
a+a+d=6(a-d)
联立解出a=245/33,d=140/33
或a=d=0
所以 这三个数为11/35,245/33,35/3 或0，0,0

35/11,245/33,35/3. 或0,0,0.

35/11, 245/33, 35/3

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数 已知三个数成等差数列 首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍,求这三个数 成等差数列的三个数之和为15,三个数之积为105,求这三个数? 已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数.已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数. 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数?（等差数列的设法） 数列的几道题1.在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求着6个数2.四个数成等差数列,且四个数的平方和为94,首末两项之积比中间两项之积少18,求此四数3.等差数列{an}中,a1=25,S17 已知三个数成等差数列,且三个数和为15,首末数之积为9,求这三数 已知三个数成等差数列,三数之和为15,首末两数之积为9,求这三个数? 已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为十六,首末之积为-128,求这四个数. 已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项得8倍,求这三个数.请计算出来,并写出计算过程. 已知四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数 已知三个数成等差数列,它们的和为9,积为－21求这三个数 已知三个数成等差数列,他们的和为21,积为168,求这三个数. 已知三个数成等差数列.它们的和为12.积为48,求这三个数 已知三个数成等差数列,且它们的和为12,积为60,求这三个数. 已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数.给过程 已知成等差数列的四个数之和为10,第二个数和第三个数之积为36.求这四个数