在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:37:44

在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角1

在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长
在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长

在三角形ABC,已知a-b=6,a+c=2b,且最大角120度,求三边长
b=a-6,c=a-12
所以a是最大边,对应最大角用余弦定理b^2+c^2-2bccosA=a^2,代入解得a=6或a=21
当a=6,b=0,不合题意
所以a=21,b=15,c=9

这个问题，是小学生的吧，不过问题也是有难度的。由已知，得，a=b+6,b=c+6.有一个120度的角。设c为x，由那个什么定理，可得出结果。

a=b+6 则a>b
又c=2b-a=2b-b-6=b-6则A=120°
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
=b²+bc+c²
所以(b+6)²=b²+b(b-6)+(b-6)²
2b(b-15)=0
解得b=0(舍去)或b=15
所以a=b+6=21
c=b-6=9

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,形状?RT 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A：B：C的值已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为在三角形abc中,已知cosA=0.25,a+b=6,a+c=7,求c值在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值为多少?