数学 积分(In x)^2 dx要方法 过程详细的追分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:34:37
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数学 积分
(In x)^2 dx
要方法 过程
详细的追分

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分部积分,
∫(lnx)^2dx=x*(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x*(lnx)^2-∫x*2*(lnx)*(1/x)dx=x*(lnx)^2-2∫lnxdx=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫xd(lnx)]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫x*(1/x)dx]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-∫dx]=x*(lnx)^2-2[x*lnx-x].
结果=x*(lnx)^2-2x*lnx+2x+C