在an数列中,a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:05:14
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在an数列中,a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列
AN+1=3SN AN=3SN-1 SN-1+AN=SN AN+1=3SN=3(SN-1+AN)=3SN-1+3AN=AN+3AN=4AN 所以是等比数列,公比是4