在数列an+1=2+2/3sn a1=3求 an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 20:12:22
在数列an+1=2+2/3sna1=3求an在数列an+1=2+2/3sna1=3求an在数列an+1=2+2/3sna1=3求an把给出的式子变形一下得2Sn=3an-3an=Sn-Sn-12an=

在数列an+1=2+2/3sn a1=3求 an
在数列an+1=2+2/3sn a1=3求 an

在数列an+1=2+2/3sn a1=3求 an
把给出的式子变形一下得2Sn=3an-3 an=Sn-Sn-1
2an=2Sn-2Sn-1=3an-3-3an-1+3
an=3an-1 所以{an}是一个公比为3 首相为1的等比数列
an=a1q^n-1 =3*3^n-1 =3^n

an+1=2+2/3sn,则有an=2+2/3sn-1,两式相减得an+1-an=2/3an,an+1=5/3an,an=(5/3)^(n-1)*3