相似矩阵的特征向量?B=P^(-1)AP,A和B相似,如果C是A,B的一个特征值,m是矩阵A的关于C的特征向量……为什么B的关于特征值C的特征向量是P^(-1)m?怎么推的?..

相似矩阵问题A与B为相似矩阵P^-1AP=B,已知B的特征值为a（即A的特征值）及B的矩阵,能否求出A 属于a的特征向量? 相似矩阵的特征向量?B=P^(-1)AP,A和B相似,如果C是A,B的一个特征值,m是矩阵A的关于C的特征向量……为什么B的关于特征值C的特征向量是P^(-1)m?怎么推的?.. 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?如已知非对称三阶矩阵A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么 已知矩阵的的特征值和特征向量,反过来求矩阵本身.若矩阵可相似对角化,则p=[a1,a2,a3...],P-1AP=^ ,如果有一个特征值是0 ,就是说如果“^”等于零怎么算 x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 矩阵相似和对角化问题,已知三阶矩阵A=(-2,0,0),(2,0,2) ,(3,1,1),B相似于A,求B.现计算出特征值为（-1,2,-2）,特征向量P为（0,1,1）,（0,2,-1）,（1,0,-1）求B,B 等于特征向量的转置*矩阵A*特征向量P的积. 用特征值和特征向量反求矩阵A例如 P^-1AP=A的相似标准型,假如我知道了A的相似标准型,又知道了P 可以用 A=P(A的相似标准型)P^-1来求A,那么P^-1一般情况下还用求吗?是不是有什么简便的化简方法 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如 刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形若求可逆矩阵P,P-1AP为对角矩阵.若求正交矩阵Q,.,将特征向量正交规范化,则Q为正交矩阵,为什么要 矩阵A与对角矩阵B是相似的,对应的特征向量矩阵为P.那矩阵A和3B是不是相似呢?对应的特征向量还是P吗? 矩阵AP=PB,为什么P^(-1)AP=B 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 相似矩阵没有相似的特征向量?为什么 线性代数求对角矩阵把特征向量求出来得到P是不是一定要用P^(-1)AP 这三个矩阵慢慢相乘才能把对角矩阵B算出来有没有更加简便的方法? 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵.