一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:45:18
一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思
一些矩阵题
1.det(A)det(A*)=?
2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?
3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.
希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思路
一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思
HI 我
1．det(A)det(A*)= det(AA*)= det(det(A)E)=(det(A) )^n×det(E)= (det(A) )^n,
2.由A^-1+B^-1=A^-1(A+B)B^-1得
(A^-1+B^-1)(B(A+B)^-1A)=(A^-1(A+B)B^-1)(B(A+B)^-1A)=I.
(B(A+B)^-1A)(A^-1+B^-1)=(B(A+B)^...
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1．det(A)det(A*)= det(AA*)= det(det(A)E)=(det(A) )^n×det(E)= (det(A) )^n,
2.由A^-1+B^-1=A^-1(A+B)B^-1得
(A^-1+B^-1)(B(A+B)^-1A)=(A^-1(A+B)B^-1)(B(A+B)^-1A)=I.
(B(A+B)^-1A)(A^-1+B^-1)=(B(A+B)^-1A)(A^-1(A+B)B^-1)=I.故A^-1+B^-1可逆,则(A^-1+B^-1)^-1= B(A+B)^-1A
3. (ABA)^T=A^T B^T A^T= A( -B) A=-ABA
A=
1 2
2 1
B=
0 -1
1 0
ABA
0 3
-3 0
收起
1.det(A)det(A*)=det(AA*)=det(det(A)E)=det(A)^n A为n*n阶矩阵
2.这个题目有问题
3.（ABA）^t=(A)^t (B)^t (A)^t=(A)(-B)(A)=-ABA