证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)从命题的角度,这里的不等号是理解为“> or =”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:39:07
证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)从命题的角度,这里的不等号是理解为“>or=”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2证明

证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)从命题的角度,这里的不等号是理解为“> or =”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2
证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗
e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)
从命题的角度,这里的不等号是理解为“> or =”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2(x≤1,x≠0),那我当x=1时等号成立,我就说这个不等式成立?这很显然是搞笑的...但错在哪里?从命题的角度来说,≥号的确是理解为“> or =”只要其中一个成立就行的吧.

证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)从命题的角度,这里的不等号是理解为“> or =”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2
大体上是没错的,“≥号的确是理解为“> or =”只要其中一个成立就行” 这句话是对的,比如你举得例子x+1/x≥2,当x=1时,等号成立,那么不等式就成立,x=1是不等式的一个解,而x=-1不等式不成立,x=-1就不是不等式的一个解.
我们一般说求解不等式,是要求列出所有的解的集合,不可以多也不可以漏.单独拿出来x=1,不等式确实成立,但是x=1并不代表不等式所有的解,实际上,不等式x+1/x≥2的解集是x>0,这才是要求的标准答案.
如果是证明不等式,需要证明的是满足题设条件下所有的x均满足不等式的成立条件,显然不存在一个特定值同时使大于号和等于号成立,只需要满足一个就可以了,就拿楼主的例子来说只需要证明x≥5时不等式成立即可,但是具体取到每个值,只需要大于或者等于的条件成立其一即可,即使不存在相等的条件也所谓.
楼主认真的精神可嘉,另外,楼上该刷牙了

取了x,要证明的是x的每个取值都要成立。
僵化使用逻辑的白痴

5>4,说成5≥4也行或者4=4,说成4≥4也成。a≥b的意思是a>b或者a=b,两者之一成立就是正确的。但是一般地题目中例如举的那道,都是对于每个特定范围的x来说的,此时不等式要成立,就要在整个范围上都成立才行。并不是某个特定值成立整个区间就成立。...

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5>4,说成5≥4也行或者4=4,说成4≥4也成。a≥b的意思是a>b或者a=b,两者之一成立就是正确的。但是一般地题目中例如举的那道,都是对于每个特定范围的x来说的,此时不等式要成立,就要在整个范围上都成立才行。并不是某个特定值成立整个区间就成立。

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证明不等式时等号取不到该不等式也正确吗e.g.证明x+1/x≥2(x≥5)从命题的角度,这里的不等号是理解为“> or =”只要其中一个成立就行吗?如果是的话不是很奇怪吗?假如我现在要证x+1/x≥2 不等式 的 在不等式在解答与证明中 我不懂怎么取等号能不能 高数柯西-施瓦茨不等式的问题关于这个不等式什么时候取等号?我做题时遇到了用这个不等式证明.但是没等号.请问满足什么条件的时候可以把等号去掉! 构造二次函数证明柯西不等式等号的成立等号不是deta等于0时成立吗?为什么要让f(x)等于0? 用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号 问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号 数学分析中,在证明时,函数极限的保不等式性是否一定带等号,有的没有等号 证明不等式,当x>e时,e^x>x^e 1.a^2+b^2+1>=2(a-b-1) 这个不等式成立吗?我最后算到是不可能取等号的,那这个不等式还正确吗?换句话说 5>=3这个不等式到底对不对?我朋友说既然不能取等号就不对的,我觉得是对的.2.a不等于1或b 基本不等式等号问题在基本不等式中,等号取不到是整个式子不能用还是仅大于等于中的等于没有,比如说:a不等于b,那么a+b大于更号下ab行么? 用导数证明该不等式! 柯西不等式中什么时候可以取等号啊? 问一个数学均值不等式取等号的小问题. 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x)≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明:(1+1/x)^x<e,(x>0) (k^2+1)/(4k),k∈R,求k的值域.顺便问一下.不等式等号成立为什么耐克函数有的时候取不到》? 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 当x>1时,证明不等式e^x>xe 证明不等式:x大于0 时,e^x大于ex