当n>m>=4时,求证:mn^n)^m>(nm^m)^n 即要证明:当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立 为什么啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:20:37
当n>m>=4时,求证:mn^n)^m>(nm^m)^n即要证明:当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立为什么啊当n>m>=4时,求证:mn^n)^m>(nm^m)

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当n>m>=4为什么变成了当n>m>1,我不太清楚,但是式子变形就是在原不等式两边分别取自然对数,利用对数性质,得到 m[ln(m)+nln(n)]> n[ln(n)+mln(m)],展开特号,移项,合并同类项,得(m-1)n(ln(n))>(n-1)m(ln(mn)),两边再同时除以(m-1)(n-1)即得下面的式子.