求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 17:36:37
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4求数学高手证明一超难不等式：已知ab
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
因为 a,b,c 是三角形的三边
所以 a + b > c 即 ac + bc > c^2
a + c > b 即 ab + bc > b^2
b + c > a 即 ba + ca > a^2
的到 a^2 + b^2 + c^2 < 2ab + 2ac +2bc
所以 左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
< 4(ab+bc+ca)
令a=x+y b=y+z c=z+x
如果没有其他条件，这是个伪命题。反例：⊿ABC是边长为3的正三角形，则a^4+b^4+c^4=3×a^4==3×3^4=243.而2ab+2ac+2bc=6a²=54.啊呀，悲剧，输入错了，不好意思，后面应该是2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2,请后面看到的高手自行改正一下，谢谢啦。其实么我自己已经做出来了，来看看有没有其他高手，哈哈哈。。。不妨设b≥c.则0≤b-c＜a＜b...
全部展开
如果没有其他条件，这是个伪命题。反例：⊿ABC是边长为3的正三角形，则a^4+b^4+c^4=3×a^4==3×3^4=243.而2ab+2ac+2bc=6a²=54.
收起
求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4
求高手证明这个不等式
急!求数学高手!已知不等式x^-3x+t
求数学高手教我算不等式!
求证明此数学不等式问题
求数学高手帮忙用几何方法证明不等式用几何方法证明不等式好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明（中间的我会）,麻烦老师了
求高手做一道高中数学不等式证明题22
考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!设x属于区间（0,1）,证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x
数学归纳法证明不等式
求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a
请教数学高手一道不等式题 (高中)请给证明过程.谢谢啦
求帮我证明数学均值不等式（全部）
用数学归纳法证明下列不等式.求标准解题过程
求高手帮忙解决一元二次绝对值不等式的证明题!题：证明当|x-1|
1道数学证明题,求高手解答
初二数学等腰梯形证明题.求高手解.
2道数学证明题,求高手赐教.
已知△ABC,sinA:sinB:sinC=3：5：根号下19,求C的度数数学高手进,急、、、