(x^3+1)/(x^2+1)在1到-1间的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:46:19
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(x^3+1)/(x^2+1)在1到-1间的定积分

(x^3+1)/(x^2+1)在1到-1间的定积分
(x^3+x+1-x)/x^2+1=x+ 1/(x^2+1)-x/(x^2+1)
x-x/(x^2+1)为奇函数 积分区间对称 所以积分值为0
只需要求 1/(x^2+1)积分值即可 f(x)= arctanx f(1)-f(-1)=π/4-(-π/4)=π/2