若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:35:30
若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值

若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?

若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
a1=a2-d,a3=a4-d…a99=a100-d;
s100=a1+a2…a100=a2-d+a2+a4-d+a4+…+a100-d+a100
=2(a2+a4+…+a100)-50d
=145
a2+a4+…+a100=(145+50/2)/2=85

S100=2(a2+a4+...+a100)-50d=145,所以a2+a4+...+a100=80

解法一:设(a2+a4+……+a100)=A,(a1+a3+……+a99)=B,
则S100=A+B=145,又易知A-B=50d=25。
所以有A=85,B=60。
所以a2+a4+……+a100=85。
解法二:S100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=2(a1+a3+a5+…+a99)+50d=145
所以 a1+a3+a...

全部展开

解法一:设(a2+a4+……+a100)=A,(a1+a3+……+a99)=B,
则S100=A+B=145,又易知A-B=50d=25。
所以有A=85,B=60。
所以a2+a4+……+a100=85。
解法二:S100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=2(a1+a3+a5+…+a99)+50d=145
所以 a1+a3+a5+…+a99=60
所以 a2+a4+...+a100=S100-(a1+a3+a5+…+a99)=145-60=85

收起

若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少? 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少 若数列{an}为等差数列,公差为1/2,且S100=145,则a2+a4+...+a100= 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 做几道关于数列的题,非常感谢^^1.若数列an、bn是等差数列,公差分别为d1、d2,则数列a2n、an+2bn是不是等差数列?如果是,公差是多少?2.已知等比数列an中,an=2*3^(n-1),则由次此数列的偶数项所组成的 数列an中an=32sn=63,①若数列an为公差为1的等差数列,求a1②若数列an首相...数列an中an=32sn=63,①若数列an为公差为1的等差数列,求a1②若数列an首相为a1=1,求数列an平方的前n项和Tn 1、已知{an}为等差数列,公差为-2,a7是a3与a9的等比中项,则S10为?2、数列{an}为an=n十2^...1、已知{an}为等差数列,公差为-2,a7是a3与a9的等比中项,则S10为?2、数列{an}为an=n十2^n,sn=? An是公差为1的等差数列,则A2n-1+2A2n是什么数列 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列RT那如果是bn=an^2-a(n+1)^2呢? 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N*(1)若an等差数列求bn的前6项和S6(2)若bn是公差为2的等差数列求数列a 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列