已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:58:27
已知n是大于1的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差已知n是大于1的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差已知n是大于1的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差n^3=a^2b^2
已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差
已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差
已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差
n^3=a^2b^2=(a+b)(a-b)=n^2*n
则不妨设a+b=n^2
a-b=n
a=(n^2+n)/2=n(n+1)/2
b=(n^2-n)/2=n(n-1)/2
因为n和n+1是相邻整数,所有必有一个是偶数,所以n(n+1)是偶数,所以a是正整数
同理b也是正整数
所以n^3可以写成两个正整数的平方差
n^3
=n*n^2
=[n(n+1)/2-n(n-1)/2]*[n(n+1)/2+n(n-1)2]
=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差
如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差
已知n是大于1的整数,求证:n³可以写成两个正整数的平方差.
已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差
已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差
求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>5/6(n大于等于2,且是整数!)
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
用牛顿二项式定理求证2的n次方大于2n+1 (n是大于3的整数)求达人帮忙啊~
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识.
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)
n属于整数. 求证:n! + 1 含有一个大于n的质数因子!
已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的
已知:n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数
已知n,k均大于1 的整数,求证:1+2(-k)次方+3(-k)次方+…..+n(-k)次方 ﹤2
已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数(n+2)的对数
求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证:m,n都是大于1的整数时,m^4+4n^4一定是合数.
设n为大于2的整数,求证:n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙