在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:10:56
在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.-1+i√3=2e^(i2

在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.
在复数集中解方程
(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.

在复数集中解方程(z+1)^4=(-1+i*根号3)^4.
-1+i√3=2e^(i2π/3)
因此方程化为:(z+1)^4=2^4 e^(i8π/3)=2^4e^(i2π/3)
因此有z+1=2e^(i2π/3+i2kπ/4),k=0.1.2,3
得;z=2e^(i2π/3+ikπ/2)-1,k=0,1,2,3