已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 17:49:14
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围用待定系数法.设3a
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围
用待定系数法.
设 3a-2b=m(a+b)+n(a-b) ,m,n为待定系数.
则 3a-2b=(m+n)a+(m-n)b,
对比等式两端,得m+n=3,m-n=-2,解得m=1/2,n=5/2.
由1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,得
1/2≤(a+b)/2≤5/2,-5/2≤5(a-b)/2≤25/2
两式相加,得 ,-2≤3a-2b≤15
3a-2b=m(a+b)+n(a-b),则m+n=3,m-n=-2
m=1/2 ,n=5/2
1/2≤1/2(a+b)≤5/2
-5/2≤5/2(a-b)≤25/2
-2≤3a-2b≤15
1≤a+b≤5①
-1≤a-b≤5②
①+②得0≤2a≤10 所以0≤a≤5
②-①得0≤b≤1
所以-2≤3a-2b≤15
∵1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5
∴0≤a≤5,-2≤b≤3
∴3a-2b的取值范围-6≤3a-2b≤19
两式做和,得出0≤2a≤10,得出0≤a≤5,0≤3a≤15③
②式-①式,得出-2≤-2b≤0④
③式加④式,得出-2≤3a-2b≤15
解:
换元.可设
x=a+b. y=a-b
由此可知:
1≤x≤5, -1≤y≤5
且a=(x+y)/2
b=(x-y)/2
∴3a-2b
=(x+5y)/2
易知, 1≤x≤5
-5≤5y≤25
∴-4≤x+5y≤30
∴-2≤(x+5y)/2≤15
∴-2≤3a-2b≤15
即3a-2b∈[-2, 15]
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围
已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围.
已知集合A=a≤x≤a+3,b=xⅠx<-1或x>5 A交B等于空集,求a的范围 第二,A并B等于B,求A范围
已知a={x|-1≤xx-2}求a交集b a并集b
1.已知集合A={x/2≤x≤5},集合B{x/p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B求实数p的取值范围2.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B求C的值
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3.求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围
已知-4≤a-b≤-1,-1≤4a-b≤5求9a-b的取值范围
已知-4≤a-b≤-1,-1≤4a-b≤5,求9a-b的取值范围
已知函数y=ax,5a-1≤x≤2a+1时,3b≤y≤6b,求a和b的值
已知-1≤3a+b≤3,2≤a-2b≤5,求2a+3b的范围
已知集合A={x| |x+1|≤a,a>0} B={x| |x-2|>5} 若A∩B为空集 求实数a
不等式 已知a,b∈R,求证 :[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)].
已知a,b属于R 1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 求4a+2b的范围! 求过程...!
已知全集U=R 集合A={a|a≥2或a≤-5} B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}求A∪B A∩B A∩(CuB)
得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值