根号a + 根号b =根号2009,且 b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:34:21
根号a+根号b=根号2009,且b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数根号a+根号b=根号2009,且b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数根号a+根号b=根号2009,且b>a>

根号a + 根号b =根号2009,且 b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数
根号a + 根号b =根号2009,且 b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数

根号a + 根号b =根号2009,且 b>a>0,试求满足上式的整数对(a,b)的个数
2009=49*41
√a+√b=√2009=7√41
因为a,b是整数 ,所以
√a=√41,√b=6√41
√a=2√41,√b=5√41
√a=3√41,√b=4√41
所以(a,b)整数对个数为3对,分别为
a=41 b=1764
a=164 b=1025
a=369 b=656