用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:07:19
用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b设a+b>2,则b>2-a,b^3>(2-a)^3a^3+b^

用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b
用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b<=2

用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b
设a+b>2,则b>2-a,b^3>(2-a)^3
a^3+b^3>a^3+(2-a)^3=2(a^2-2a+a^2+a^2-4a+4)=2(3a^2-6a+4)=6(a-1)^2+2>=2
即a^3+b^3>2,矛盾.所以a+b<=2

假设a+b>2
(a+b)3=a3+b3+3a2b+3b2a=2+3ab(a+b)=2+6ab
因为(a+b)3=8
所以ab=1
这与假设矛盾,即假设不成立
所以a+b<=2

反证法:假设a+b>2,则a>2-b
∴a^3+b^3>(2-b)^3+b^3=6b^2-12b+8
=6(b^2-2b)+8
=6[(b-1)^2-1]+8
=6(b-1)^2+2
≥2
∴a^3+b^3>2
而这与题中的a^3+b^3=2矛盾,因此假设不成立∴a+b<=2

用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b 用反证法证明,若a的3次方+b的3次方=2,求证a+b小于等于2RT 急 若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设 用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a 已知:锐角三角形ABC中,角B=2角C,求证:角A>45度.(用反证法证明) 求证:一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明 用反证法证明不等式,若p>0,q>0,p^3+q^3=2,求证:p+q≤2 用反证法证明:若x+y>2,求证1+x 设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明) 运用数学反证法证明一道题若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.(运用反证法) 用反证法证明:已知两实数a.b,并且a2+b2=0,求证:a=b=0. 用反证法证明a,b为实数,求证a方+b方大于等于0 已知a‖b,b‖c,求证a‖c.(用反证法证明) 用反证法证明,若a的3次方+b的3次方=2,求证a+b小于等于2这是一其他同学的答案证明:假设a+b>2 ∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2 ∴a²-ab+b²<1 ∴(a+b)²<1+3ab 【上式的两端同加3ab 不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2(用反证法解)2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R+,求证:1<(a/a+b+d)+(b/b+c+a)+(c/c+d+b)+(d/d+a+c)<2(用 已知x+y+z=1,求证x^2+y^2+z^2≥1/3用反证法证明 用反证法证明:已知;△abc,∠bce是一个外角.求证;∠bce=∠a+∠b 用反证法证明:若a^2+b^2=c^2,则a.b.c不可能都是奇数