高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 01:49:34
高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^
高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
高一数学（不等式证明）急!
若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
要证明ax^2+by^2 >= (ax+by)^2
即证明ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0
ax^2+by^2-(ax+by)^2
= ax^2+by^2-(ax)^2-2abxy-(by)^2
= a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy
根据已知a+b=1
= abx^2+aby^2-2abxy
= ab(x^2-2xy+y^2)
利用完全平方公式
= ab(x-y)^2
∵a,b都是正数,且(x-y)^2 >= 0
∴ab(x-y)^2 >= 0
∴ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0成立
∴ax^2+by^2 >= (ax+by)^2成立
高一数学（不等式证明）急!已知a,b∈R,求证：a^2+b^2≥ab+a+b-1
高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2
高一数学(不等式证明)0
高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4
高一数学不等式的证明题一道0
高一数学不等式的证明1
高一数学不等式的证明1
高一数学不等式公式证明求证（a+b+c）/3》（abc）开三次根号a b c属于正有理数
高一数学不等式方程习题(有追加）1.不等式a+x/b-x
数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
【急】高二数学不等式证明题证明：直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方
高一数学不等式证明题（基本不等式）已知a、b、c为不全相等的正数,求证：lga+lgb+lgc＜lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]
高一不等式应用,a>0,b>0,证明2(根号a+根号b)≤a+b+2
＠＠高二数学不等式证明＠＠ 已知a>b>e求证a^b
高一数学不等式0
高一数学不等式题已知a＞0,b＞0,求证：1/a+4/b≥[2（根号二+1）二次方]/2a+b
【高二数学】证明不等式:[根号下面（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）证明不等式:根号下面[（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）
证明：a平方+b平方≥ab+a+b-1高一不等式数学题,请速证明.