已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:24:27
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程
(2)求方程实根的取值范围
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)(1)当方程有实数根求点(x,y)的轨迹方程(2)求方程实根的取值范围
(1)设实根为t,则 t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0,
即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0,
根据复数相等的充要条件得
由②得t=y-x,
代入①得(y-x)2+2(y-x)+2xy
=0,
即(x-1)2+(y+1)2=2,③
∴所求点的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=2,
轨迹是以(1,-1)为圆心,
为半径的圆;
(2)由③得圆心为(1,-1),
半径
,直线x-y+t=0与圆有公共点,
则
即|t+2|≤2,
∴-4≤t≤0,
故方程的实根的取值范围为[-4,0].
已知关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R)有实数根,求点(x,y)的轨迹方程
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若关于x的一元二次方程x^2-4x+1-t=0(t为实数)在-1
一道有关复数的数学问题关于t的一元二次方程t^2+(2+i)t+2*x*y+(x-y)i=0 (x,y∈R)当方程有实根是球点(x,y)的轨迹方程!
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帮偶解一元二次方程2道T
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1.
当t为何值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1有实数根
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