在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:26:19
在三角行ABC中1+tanA\tanB=2c\b.1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→+n→|的最小值在三角行ABC中1+tanA\tanB=2c\b.1)求A

在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值
在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值

在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值
(1)1+tanA\tanB=2c\b
1+sinA/cosA·cosB/sinB=2sinC/sinB
(sinAcosB+cosAsinB)/cosAsinB=2sinC/sinB
sin(A+B)/cosA=2sinC
sin(180°-C)/cosA=2sinC
∴cosA=1/2, ∴A=60°
(2)m→=(0,1),n→=(cosB,2cosc\2)
∴m→ +n→=(cosB,1+2cosc\2)
=(cosB,1+cosc)
∴|m→ +n→|=√. (题是乎有误)