如图（1）,正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,且B、C、E在一直线上,连接BG、DE.（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系?并说明理由.（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:05:43
如图（1）,正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,且B、C、E在一直线上,连接BG、DE.（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系?并说明理由.（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后,
如图（1）,正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,且B、C、E在一直线上,连接BG、DE.
（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系?并说明理由.
（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后,如图（2）,BG和DE是否还存在上述关系?若存在,试说明理由；若不存在,也请你给出理由
如图（1）,正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,且B、C、E在一直线上,连接BG、DE.（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系?并说明理由.（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后,
1、垂直 相等 cd边和bc边垂直,cg和ce相等.so：ed和bg垂直且相等.
2、成立 因为ce和cg相等,cd和cd垂直不变 ce和cg垂直不变,故在三角形中对角边和双外角关系不变的情况下,第三遍交角不变,长度差值不变
（1）BG=DE，BG⊥DE．理由如下：
∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，
∴Rt△BCG≌Rt△DCE，
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
而∠BGC=∠DGH，
∴∠DHG=∠GCB=90°，
即BG⊥DE．
∴BG=DE，BG⊥DE；
（2）BG和DE还有上...
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（1）BG=DE，BG⊥DE．理由如下：
∵四边形ABCD，CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，
∴Rt△BCG≌Rt△DCE，
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
而∠BGC=∠DGH，
∴∠DHG=∠GCB=90°，
即BG⊥DE．
∴BG=DE，BG⊥DE；
（2）BG和DE还有上述关系：BG=DE，BG⊥DE．
理由如下：∵CB=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE，
∴△DCE可看作是△BCG绕C顺时针旋转90°得到，
∴BG=DE，BG⊥DE．
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