抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:34:23
抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点

抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.
抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,
一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.

抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.
因为直角三角形,且直角边为y=2x,所以可设另一直角边所在直线的方程为y=-x/2,将其代入抛物线方程得除原点外的交点A(8p,-4p),
同样将y=2x代入抛物线方程得除原点的交点B(p/2,p),所以根据两点间的距离公式得|AB|^2=(8p-p/2)^2+(-4p-p)^2=(5根号13)^2
解得p,代入抛物线方程即可

抛物线y^2=2px有ㄧ内接直角三角形,直角的顶点在原点,抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程. 抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程. 已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程. 已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程. 已知抛物线y^2=2px(p>0),有一个内接三角形,直角顶点在原点,斜边长2√13,一直角边所在直线方程为y=2x求抛物线方程 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3一条直角边坐在的直线方程是y=2x,求抛物线的方程 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的方程. 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2 13 设等腰三角形AOB内接于抛物线y²=2px(p>0),OA⊥OB,则△AOB的面积是 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 等腰三角形AOB内接与抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则三角形AOB的面积是 已知抛物线y²=2px(p>0)的内接三角形的一个顶点在原点,三条边上的高都过焦点F,求此三角形的外接圆的方程 已知抛物线y^2=2px(p>0)于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点 求 抛物线方程 抛物线y^2=2px(p>0)的曲率 抛物线y=-x²+px+q的零点一个在(-1,0)内,一个在(1,2)内,当p,q为正整数时,求p,q的值 已知抛物线y^2=2px(p