当x＞0时,有∫f（x）dx／x＝ln（x＋√1＋x²）＋c,求∫xf'（x）dx.

当x＞0时,有∫f（x）dx／x＝ln（x＋√1＋x²）＋c,求∫xf'（x）dx. 当X＞时,有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx 已知 f·（lnx）=(ln(1+x))/x 则 ∫f(x)dx= 求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0 设∫ f(x)dx=ln(lnx)+c 求 f（x） f (x) = ∫[a sin(ln x) + b cos(ln x)]dx ∫[ln(lnx)]dx／x ∫[ln(lnx)]dx／x {∫[ln(lnx)／x]}dx ∫ln(x/2)dx ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= 1/ln|x|+c ∫(ln ln x + 1/ln x)dx 设f(x)当X＞0时连续∫f(x)dx=2x/(1+x^2)+C,求f(x) 已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx 1、求定积分∫（0~2）f(x-1)dx,其中当x>=0时,f(x)=1/(1+x); 当x limx-＞0 ∫（0,x）[ln（1+t）dx]／x^2 设a≥0,f(x)＝x－1－ln∧2 x＋2alnx(x＞0)①令F=xf'(x),讨论F(X)在区间(0,＋∞)内的单调性并求极值 ②求证：当x＞1时,恒有x＞ln∧2 x－2alnx＋1 ∫x*ln(x²+1)dx