求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:34:32
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则求lim[l
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)
不能用罗比达法则
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则
推荐答案不严谨
应该用
lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)]
=lim ln[x^2(1-1/x+1/x^2)]/ln[x^10(1+1/x^9+1/x^10)]
=lim [ln( x^2)+ ln(1-1/x+1/x^2) ]/[ln(x^10)+ln(1+1/x^9+1/x^10)]
=lim [2lnx+ln(1-1/x+1/x^2)]/[10lnx+ln(1+1/x^9+1/x^10)]
上下同除lnx
=lim[2+ln(1-1/x+1/x^2)/lnx]/[10+ln(1+1/x^9+1/x^10)/lnx]
然后取极限ln(1-1/x+1/x^2)/lnx->ln1/∞=0
同理ln(1+1/x^9+1/x^10)/lnx->0
所以极限=(2+0)/(10+0)
=1/5
lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)]
=lim (2x-1 / x^2-x+1) / (10x^9+1 / x^10+x+1)(洛必达法则)
=lim ( x^10+x+1)(2x-1) / ((x^2-x+1) *(10x^9+1 ))
=2/10
=1/5
直接看
上面最大的是lnx^2=2
下面最大的是lnx^10=10
那就是2/10=1/5
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)
求lim(x趋于无穷大)(ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限
求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2
求极限请给出过程 lim x-> 1+ ln(sinh(x-1))/ln(x^2-1)
求极限lim(x趋向于正无穷)ln(2x)/ln(x)
求Lim(x->∞)[ln(1+3*x^2)]/[ln(3+x^4)]的 极限
求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)
求lim(x->无穷大)ln(1+x)-x/x^2
lim(x→0)ln(x^2+1)等于
求极限:lim(x趋近于1)(2x-1)/(x^2-5x+4) lim(x趋近0){x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}
lim x→0 e^ln(2+x)/(1+x) 求函数极限
洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号(1+x^2))
用洛必达法则求极限:lim ln(1+x)/x^2= 其中x-》0
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求lim[ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)不能用罗比达法则