在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.答的好的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:37:17
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在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.答的好的
在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.
答的好的

在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.答的好的
lna-lnc=lncosB+ln2
lna=lnc+lncosB+ln2
所以 a=2c•cosB
而 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
所以 a=(a²+c²-b²)/a
即 a²=a²+c²-b²
b²=c²,b=c
从而 三角形ABC是等腰三角形.