最近在自学微分方程:lnx=u-lnu+lnC 怎么得出 xu=Ce^u

最近在自学微分方程:lnx=u-lnu+lnC 怎么得出 xu=Ce^u 高数微分方程的通解既然u-lnu=lnx-lnc 这里不应该是ux= e^u + c么? (1-1/u)du=dx/x 对两边求积分,(微分方程的问题)怎么结果就等于了 u-lnu = lnx+lnc, 这个lnc 怎么来的 ? 不是应该等于: u-lnu+c=lnx+c 吗? 我只有职业高中的学历, 普高数学知识不怎么懂.谢谢! 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? 1.从lnx=u-lnu+lnC到xu=Ce^u是怎么转换的呀 2.顺便问问为什么是lnc而不是1.从lnx=u-lnu+lnC到xu=Ce^u是怎么转换的呀 2.顺便问问为什么是lnc而不是c呀 求一道齐次方程的通解xy'=y(lny-lnx) 我怎么算都对不出来答案,纠结啊.∫[u(lnu-1)]=ln|lnu-1|真心求这个是怎么想出来的，看到结果我知道怎么求，但是我就是这点想不到。有没有什么经验？ ∫dx/x=∫(u-1)du/u 结果是 lnx=u-lnu+lnC 我想问的是那个lnC是怎么得到的.急想知道谢谢例如∫dx/x=lnx+c吗?为什么下面的u 还要取对数呢? 用复合函数的求导法则求y=(x/(1+x))^x的导数设u=x/(1+x)则y'=u' * u^x*lnu结果和正确答案不一样错误出在哪里? 求定积分∫[e,1]sin(lnx)dx1时,我的解11法如下：令u=lnx,则dx=1/(lnu)'=udu则原式等价于∫[1,0]usinudu=sinu-ucosu|[1,0]=sin1-cos1 [1,0]分别为上下标,我求的答案与标准答案不符合,可有大神帮我找出错误? 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) y'=lnx 微分方程的通解是 求微分方程y'''=lnx 的通解 lnu的导数是什么（u是一个函数） 复合函数的分解.判断一下是否正确.y=ln(1+x^2)令 y=lnu,u=1+x^2又令 u=1+v^2,v=x所以 y=ln(1+x^2)由y=lnu,u=1+v^2,v=x复合而成. 解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0 求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解 求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解