求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 01:55:44

求y=x^3y=-x^2+x+1所围成的图形面积,高二数学,用微积分,要过程,速度求y=x^3y=-x^2+x+1所围成的图形面积,高二数学,用微积分,要过程,速度求y=x^3y=-x^2+x+1所围

求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度
求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度

求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度
联立y=x^3,y=-x^2+x+1,解得：x=-1,x=1,
故积分区间为：[-1,1],
在[-1,1]曲线y=-x^2+x+1,高于曲线y=x^3,
所以所围成的图形面积
=∫[-1,1]（-x^2+x+1-x^3）dx=(-1/3*x^3+2x^2+x-1/4*x^4) |[-1,1]
=29/12-13/12=4/3.

先求交点：
x^3=-x^2+x+1
(x+1)^2(x-1)=0
x=-1, 1
再求面积：
|∫_-1^1 (x^3+x^2-x-1) dx| = |x^4/4+x^3/3-x^2/2-x |_-1^1| = |(1/4+1/3-1/2-1)-(1/4-1/3-1/2+1)| = 4/3.
故为4/3.

令x^3=-x^2+x+1，得到x=1或x=-1，即积分区间为[-1,1]
被积函数-x^2+x+1-x^3，对x进行积分，∫(-x^2+x+1-x^3)dx=-1/3*x^3+1/2*x^2+x-1/4*x^4
x=1，-1代入，相减的图形面积为4/3

求由y=1/x,y=2x,x=3所围成的图形的面积若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 求曲线y=1/x及y=x,x=3所围成图形的面积求曲线y=1/x及y=x,x=3所围成图形的面积求曲线所围成的图形绕指定轴旋转所成的旋转体体积1）y=e ,x=0 ,y=e的x/2次幂,绕y轴2）y=x2 y=x,y=2x,绕x轴3）y=x2,x=y2,绕y轴4）y=根号下x,x=1,x=4,y=o,绕x轴,y轴求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积求直线y=x+1,y=-x+2及x轴所围成的三角形面积. 求曲线y=√x,y=2-x,y=-1/3x所围成图形的面积求曲线(x-y+3)^2+(3x+2y-1)^2=81所围成区域的面积. y=f(x)由x^2+3y^4+x+2y=1所确定,求dy/dx 求油曲线y=x*x,y=2-x*x所围成的平面图形的面积 {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? 求曲线y=x/2,y=3x,y=2,y=1所围成的图形的面积 y=2/x y=x y=3所围成的面积,