求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线 （s是弧长参数）a>0,常数微分几何 彭家贵 P29 13(1)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:17:24
求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线（s是弧长参数）a>0,常数微分几何彭家贵P2913(1)求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线（s是弧长参数）a>0,常数微分几何彭家贵P2913(1)求曲

求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线 （s是弧长参数）a>0,常数微分几何 彭家贵 P29 13(1)
求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线 （s是弧长参数）a>0,常数
微分几何 彭家贵 P29 13(1)

求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线 （s是弧长参数）a>0,常数微分几何 彭家贵 P29 13(1)
请看图片：\x0d\x0d



\x0d\x0dPS：彭家贵和陈卿的书我们也用过

算了半天没算出来，从那里找的题目啊，这么难，没算出来，

设y=f(x),α为切线倾斜角。
由dα/ds=a/(a^2+s^2)解得：α=arctan(s/a)
∴tanα=s/a
又∵tanα=y' ①
∴s=a*y' ②
又∵dα/ds=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) ③
∴a/(a^2+s^2)=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) ④
由⑤⑥得：
|y''|...

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设y=f(x),α为切线倾斜角。
由dα/ds=a/(a^2+s^2)解得：α=arctan(s/a)
∴tanα=s/a
又∵tanα=y' ①
∴s=a*y' ②
又∵dα/ds=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) ③
∴a/(a^2+s^2)=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) ④
由⑤⑥得：
|y''|=(1/a)*(1+y'^2)^(1/2) ⑦
微分几何，我没学过，但在高等数学里也提到过曲率。⑦式你自己动手吧,太麻烦了。

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太难了！祝你早日解决！

求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线 （s是弧长参数）a>0,常数微分几何 彭家贵 P29 13(1) 平面曲线曲率证明 K|dx/ds| = |d(dy/ds)/ds|s是曲线y=f(x)上自A(a,f(a))到P(x,y)之间一段弧的长度,K为曲线在点P的曲率,证明如题!求详解 如何求曲率半径?一个曲线方程：Y(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D 其中A、B、C、D为系数,如何求该方程的曲率方程及最小曲率半径? 求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. 求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint) y=a(sint-tcost) 在t=π/2处 x=a(cost)^2 y=a(sint)^2 z=asin2t证明曲线为平面曲线,求曲线所在平面 求曲率半径为常数K的曲线. 求曲线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3在t=t0处的曲率 求曲线x=a(cos(t))^2,y=a(sin(t))^2在t=t0处的曲率K=2/(3a(sin(2t0)))的绝对值我瞅着也像题目错了的、、 1.已知质点在竖直平面内运动,位矢为r=3ti+（4t-3t2）j,求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨迹的曲率半径.2.质点沿x轴运动,其加速度与位置的关系为a=2+6x(m/s2),已知质点在x=0处的速度为10m/s,试 曲线y=√(x^2+1)的曲率的最大值为多少? 求曲率和曲率半径.求抛物线Y=X^2上任意一点处的曲率和曲率半径. 曲线xy=1在点（1,2）处的曲率半径为? 求曲线的曲率计算公式 求曲线y=aln(1-x2/a2)(a>0)上曲率半径最小的点的坐标 求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积 求曲率半径求法物理方法都可以,给出椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1,双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,抛物线y=ax^2,求这三类曲线任意一点的曲率半径求法. 已知曲线y=ax^2-ax与y=ax(常数a>0)所围成的平面图形面积为3/8,求a.