应该很容易的…已知f(x)=4sin^2x+2sin2x-2,求f(x)取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:58:51
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应该很容易的…
已知f(x)=4sin^2x+2sin2x-2,求f(x)取得最大值时x的集合

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f(x)=4sin^2x+2sin2x-2
=-2(1-2sin^2x)+2+2sin2x-2
=-2cos2x+2sin2x
=2√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=2√2*sin(2x-π/4)
当2x-π/4=2kπ+π/4
即x=kπ+π/4时,
f(x)有最大值
x∈{x|x=kπ+π/4,k∈N)