高中数列:求大神详解!在数列{an}中,a1=-2, a(n+1)=(1+an)/(1-an) ,则a2013等于: ( ) A.-2 B.-1/3 C.-1/2 D.3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:09:30
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高中数列:求大神详解!
在数列{an}中,a1=-2, a(n+1)=(1+an)/(1-an) ,则a2013等于: ( ) A.-2 B.-1/3 C.-1/2 D.3
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解a1=-2
a2=(1+(-2))/(1-(-2))=-1/3
a3=(1+(-1/3))/(1-(-1/3))=1/2
a4=(1+(1/2))/(1-(1/2))=3
a5=(1+(3))/(1-(3))=-2
a6=(1+(-2))/(1-(-2))=-1/3
{an}数列是周期数列,周期为4
则a2013=a(503x4+1)=a1=-2
选A
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