初三数学题,求速解,200分要详细过程1.已知方程X²-3X+1=0,求代数式X²+1/X²的值.2.已知a=-2014,b=2011,c=-2009,求2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 15:27:59
初三数学题,求速解,200分要详细过程1.已知方程X²-3X+1=0,求代数式X²+1/X²的值.2.已知a=-2014,b=2011,c=-2009,求2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac的值.
初三数学题,求速解,200分
要详细过程
1.已知方程X²-3X+1=0,求代数式X²+1/X²的值.
2.已知a=-2014,b=2011,c=-2009,求2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac的值.
初三数学题,求速解,200分要详细过程1.已知方程X²-3X+1=0,求代数式X²+1/X²的值.2.已知a=-2014,b=2011,c=-2009,求2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac的值.
1.由X²-3X+1=0得x≠0,两边同除以x,得x+1/x=3,∴x^2+2+1/x^2=9
∴X²+1/X²=7
2.2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac=（a+b）^2+（b+c）^2+(a-c)^2=9+4+25=38
1.∵X²-3X+1=0,X≠0,∴方程两边同÷X得:x-3+1/X=0,X+1/X=3 X²+1/X²=(X+1/X)²-2=9-2=7 2.2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac=(a²+2ab+b²)+(b²+c²+2bc)+(a²+c²-2ac)=(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²=9+4+25=38
1.
X²-3X+1=0；X²+1=3X；X+1/X=3；
X²+1/X²=(X+1/X)*2-2=9-2=7
2.
2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac=(a+b)*2+(b+c)*2+(a-c)*2=9+9+25=43
x2+1=3x 左右除以X 得到x+1/x=3 然后平方 x2+1/x2=7
第二式 原式=（a+b)2+(b+c)2+(a-c)2 然后带入
1. 7